Contoh Soal Ulangan Relasi dan Fungsi Beserta Jawabannya
1. Pada pemetaan bayangan dari 2 adalah....
a. 3 c. 9
b. 8 d. 27
pembahasan :
f(X0=4x-5
f(2)=4(2)-5
f(2)=8-5=3
2. Pada pemetaan maka h(5) adalah....
a. 33 b. 29
c. 21 d. 17
pembahasan :
h(x) = X^2+4
h(5) = 5^2+4
h(5) = 25 + 4 = 29
3. Pada pemetaan f : 5 -x, jika daerah asalnya {-3, -2, -1, 0. 1, 2, 3}, maka daerah hasilnya adalah....
a. {-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8}
b. {-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9,}
c. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
4. Pada pemetaan jika daerah asalnya {x I x <5, x l bilangan asli}, maka daerah hasilnya adalah....
a.{-4, -8, -12, -16, -20}
b. {-8, -12, -16, -20, -22}
c. {4, 8, 12, 16, 20}
d. {8, 12, 16, 20,22}
pembahasan :
x={1, 2, 3, 4 5}
f(1)=4(1)=4
f(2)=4(2)=8
f(3)=4(12)
f(4) =4(4)16
f(5)=4(5)=20
daerah hasilnya ={4, 8, 12, 16, 20}
5. Pada pemetaan jika daerah asalnya x l {2, 3, 4, 5}, rangenya adalah....
a. {4, 11,14, 15}
b. {6, 11, 14, 17]
c. {6, 11, 14, 15}
d. {8, 11,14, 17}
penjelasan :
f(2) = 3(2) + 2 = 8 f(40 + 2 = 14
f(3) = 3(3)+2 =11 f(5) + 2 =17
Daerah hasilnya = {8, 11, 14, 17}
6. Fungsi f ditanyakan dengan rumus f(x)=px + q, jika f(0)=-2 dan f(2)=4, maka nilai p dan q berturut-turut adalah.....
a. 2 dan - 5 c. 2 dan -3
b. -2 dan 5 d. -2 dan 3
penjelasan :
f(O) = -2 → p(0)+q=-2 → q=-2
f(2) = 4
p(2)+q=4
2p-2=4←
2p=4 +2p=6/2=3
7. Dari tabel dibawah ini, himpunan pasangan berurutannya adalah.... 
a. {(0,-1,), (1,1), (2,3), (3,5), (4,7)}
b. {(0,1), (1,1), (2,3), (3,5),(4,7)}
c. {(-1,1), (1,1),(3,2),(5,3),(7,4)}
d. {(1,-1), (1,1),(3,2),(5,3),(7,4)}
Penjelasan :
Himpunan pasangan berurutannya :
{(0,-1),(1,1),(2,3),(3,5),(7,4)}
8. Dari tabel fungsi f(x)=3x-2, rangenya adalah......
a. {(2,-8),(-1,-5),(0,-2),(1,1),(2,4),(3,7)}
b. {(2,8),(-1,5),(0,-2),(1,1),(2,4),(3,7) }
c. {(-8,-2),(-5,-1),(-2,0),(1,1),(4,2),(7,3)}
d. {(8,-2),(5,-1),(-2,0),(1,1),(4,2),(7,3)
Penjelasan :
f(5)=18
5a-7=18
5a=18+7
5a=25, maka a=5
10. Diketahui fungsi f:x⇢ 3x - 11 dan
f(a) = -20, maka nilai a yaitu.....
a. -3 c. -5
b. -4 d. -6
Penjelasan:
f(a) =-20
3a-11 =-20
3a = -20+11 → 3a = -9 → a = -3
11. Pada pemetaan f: X⇢3x + 2, maka jika f : (a) → 38, maka nilai adalah :
a.18 b. 16
c. 12 d. 10
Penjelasan :
f(a) = 38
3a + 2 = 38
3a = 36 ⇢ a = 12
12. Diketahui fungsi, jika f(a) ⇢ 4, maka nilai a adalah.....
a. 4 c. 6
b.5 d. 7
Penjelasan :
⇠⇢ x + 3 = 2.4
⇠⇢ x + 3 = 8
⇠⇢ x = 8 - 3 = 5
13. Diketahui fungsi, jika f(a) = 10, maka nilai a adalah.....
a. 22 c. 20
b. 21 d. 19
Penjelasan :
⇠⇢ 2a - 12 = 3.10
⇠⇢ 2a = 30 + 12
⇠⇢ 2a = 42 ⇠⇢ a = 21
14. Diketahui fungsi f(x) = ax - b, sedangkan f(3) = 4 dan f(-5) = -28, maka nilai a dan b berturut-turut adalah.....
a. -3 dan 8 c. 4 dan 8
b. 3 dan -8 d. 4 dan -8
Penjelasan :
f(3) = 4 f(-5) = -28
3a - b = 4.......1) -5a - b=-28.......2)
Eliminasi b dari pers. 1 dan 2
3a - b = 4
5a + b = 28 +
8a = 32
a = 4
Substitusikan a = 4 ke persamaan 1) :
3(4) - b = 4
12 - b = 4
- b = 4-12⇢ b = 8
15. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, maka nilai a dan b berturut-turut adalah......
a. -4 dan 5 c. 3 dan 7
b. 4 dan -5 d. 3 dan -7
Pembahasan :
f(2) = 13 f(5) = 22
2a + b = 13........1) 5a + b = 22 ..2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2a + b = 13
-5 - b = -22+
- 3a = -9
a = 3
Subsitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6 + b = 13 ⇢ b = 13 - 6 = 7
16. Fungsi f ditanyakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(-6)=32 dan h(4)= -8, maka nilai p dan q berturut-turut yaitu .......
a. -2 b. 2 dan -8
c. 6 dan -4 d. -4 dan 8
Penjelasan :
h(-6) = 32 h(4) =-8
-6p + q =32 .....1) 4p + q = -8 ......2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
-6p + q = 32
-4p - q = 8 +
-10p = 40
p = -4
Subsitusikan p = -4 ke persamaan 1) :
-6(-4) + q = 32
24 + q = 32 ⇢ q = 32 - 24 = 8
17. Diketahui fungsi f(x) = ax - b, sedangkan f(3) = 7 dan f(-5) = -25, maka rumus fungsi f(x) adalah.....
a.f(x) = 3x + 5 b. f(x) = 3x-5
c. f(x) = 4x + 5 d. f(x) = 4x - 5
Pejelasan :
f(3) = 7 f(-5) = -25
3a - b = 7........1) -5a - b = -25.....2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
3a - b = 7
5a + b = 25+
8a = 32
a = 4
Subtasikan a = 4 ke persamaan 1) :
3(4) - b = 7
12 - b = 7---⇢ -b = 7 - 12 = 5
Rumus fungsi f(x) = 4x - 5
18. Fungsi f dinyatakan dengan Rumus fungsi f(x) =ax + b, jika f(2) = 13 dan f(5) =22, maka rumus fungsi f(x) adalah ......
a. f(x) = 3x + 7 b. f(x) = 3x - 7
c. f(x)= 2x + 5 d. f(x) = 2x-5
Penjelasan :
a. f(2) = 13 f(5) = 22
2a+ b = 13.......1) 5a + b = 22.....2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
2a + b = 13
-5a - b = -22+
-3a = -9
a = 3
Subsitusikan a = 3 ke persamaan 1) :
2(3) + b = 13
6 + b = 13 ⇢ b= 13 - 6 = 7
Runus fungsi f(x) = 3x + 7
19. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(-6) = 32 dan h(4) = -8, maka rumus fungsi h(x) adalah.......
a. f(x) = -5x + 8 b. f(x) = -5x - 8
c.f(x) = -4x + 8 d. f(x) =-4x - 8
Penjelasan :
h(-6) = 32 h(4) = -8
-6 + q = 32........1) 4p + q = -8 .....2)
Eliminasi b dari persamaan 1 dan 2
-6p + q = 32
-4p - q = 8+
-10p = 40
p = -4
Subsitsikan p = -4 ke persamaan 1) :
-6(-4) + q = 32
24 + q = 32
q = 32 -24 = 8
20. Nilai a,b dan c dari tabel f(x) = 2x + 2, berturut-turut yaitu......
a. [2,4,6} b. [2,6,8}
c. [4,6,8} d. [4,8,10}
Penjelasan :
f(0) = 2(0) + 2 → a =2
f(2) = 2(2) + 2 → b = 6
f(3) = 2(3) + 2
c = 8 ⇢ maka nilai a,b, dan c = [2,6,8}
21. Diketahui A={1,2,3,4} dan B = {a,b,c,d}
a. Tulislah himpunan pasangan berurutan yang menunjukan korespondensi satu-satu dari A ke B !
b. Berapakah banyak korespden satu-satu dari A ke B !
Penjelasan :
a. {(1,a),(2,b),(3,c),(4,d)} b. (1x2x3x4) =24
22. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b , jika f(2) = 13 dan f(5)=22
Tentukan :
a. nilai a dan b
b. tentukan nilai fungsi f(x)
c. tentukan nilai f(10)
Penjelasan :
a. f(x) = ax + b, jika f(2) = 13 maka :
f(2) = 2a + b → 2a + b = 13....1)
f(x) = ax+b, jika f(5)=22 maka : f(5) = 5a+b → 5a+b=22.....2)
Eliminasi b dari pers. 1) dan 2)
2a + b =13
5a + b = 22-
- 3a = -9 → a = 3
Subsitusikan a =ke pers. 1)
2a + b = 13 → 2(3) + b = 13
6 + b = 13 → b = 7
→ b.Subsitusikan a=3 dan b =7 ke fungsi f, maka rumus fungsi menjadi :
f(x)=3x + 7
c.f(x) = 3x + 7, jika f(10) maka : f(10)=3(10)+7 =30 + 7=37
23. Fungsi f dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q, jika h(-6)=32 dan h(4)=-8
tentukan :
a. nilai p dan q
b. rumus fungsi h(x)
c. nilai h(-2)
Penjelasan :
a. h(x) = px + q, jika h(-6)=32 maka :
h(-6)=-6p + q → (-6)p + q = 32......1)
h(x) = px + q, jika h(4) = -8 maka :
h(4) = 4p + q → 4p + q = -8......2)
Eliminasi q dari pers.1) fan 2)
-6q + q = 32
4p + q = -8-
-10p = 40 → p = -4
Subsitusikan p =-4 ke pres. 1)
-6p + q = 32→ -6(-4) + q = 32
→ 24 + q = 32 →q=32-24 =8
b. Subsitusikan p=-4 dan q = 8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi :
h(x) = -4+8
c. Subtasikan p=-4 dan q=8 ke fungsi h, maka rumus fungsi menjadi : h(x)=-4+8, jika h(-2) maka :
h(-2) = 3(-2)+8=-6+8=2
24 
Perhatikan diagram panah padah gambar diatas tentukan
(i) domain
(ii) kondomain
(iii) range
(iv) bayangan dari 1,2,3,4 fungsi ƒ
b. Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x) - 2x²-3x + 1
Tentukan nilai fungsi
f(x) untuk
(i) x - 2
(ii) x = -3
Penjelasan :
(i) Domain = A = {1,2,3,4}
(i i) Kondomain = A ={a,b,c,d}
(iii) Range = {a,c,e}
(iv) Bayangan 1 oleh fungsi f adalah f(1)=a
Bayangan 2 oleh fungsi f adalah f(2)=a
Bayangan 3 oleh fungsi f adalah f(3)=c
Bayangan 4 oleh fungsi f adalah f(4)=c
Bayangan 5 oleh fungsi f adalah f(5)=e
Penjelasan :
(i) Subsitusi nilai x=2 ke fungsi f(x) =2x²-3x + 1
sehingga f(x) = 2x²-3 X 2 + 1
= 8-6+1=3
(ii) Substitusi nilai x= -3 ke fungsi f(x)
sehingga di peroleh f(x) = 2x² - 3x + 1
f (-3) =2 X (-3)² - 3 X (-3) + 1
=18 + 9 + 1
= 28
25. Dikelas 8 SMP belajar matematika terdapat 4 orang sisiwa yang lebih menyukai pelajaran tertentu. Berikut ke-4 anak tersebut :
• Buyung menyukai pelajaran IPS dan kesenian
• Doni menyukai pelajaran keterampilan dan olaraga
• Vita menyukai pelajaran IPA dan
• Putri menyukai pelajaran matematika dan bahasa ingris
Buatlah relasi soal diatas dan disajikan menggunakan diagram panah, diagram cartsius, dan himpunan pasangan berurutan.
jawab :
Untyk mempermudah menjawab persoalan diatas digunakanlah permisalan seperti :
Himpunan A={Buyung,Doni,Vita,Putri}
Himpunan B= {IPS,Kesenian, keterampilan, olaragah, matematika, IPA, bahasa inggris} dan "pelajaran yang di sukai" adalah relasi yang menghubungkan hubungan himpunan A ke B.
Diagram panah
Diagram Cartesius
Himpunan pasangan berurutan dari soal diatas adalah {(Buyung,IPS), (Buyung,kesenian),(Doni,keterampilan),(Doni,olaraga), (Vita,IPA),(Putri,matematika), (Putri, bahasa inggris)}
26. Dari taabel fungsi f(x) = 3x - 2, range adalah.....
