Contoh Soal Himpunan Matematika Kelas 7 Berserta Kunci Jawabannya
1. Diketahui A={2,3,4} dan B={1,3}, maka A ∪ B adalah.....
A.{3}
B.{2,4}
C.{1,2,3,4}
D.{2,4}
Jawab:
Dikethui:
A={2,3,4}
B={1,3}
Maka, A u B={1,2,3,4}
Jawabannya: C
2. Diketahui M={a,i,u,e,o} dan N={a,u,o}, maka n(M ∪ N) adalah.....
A.8
B.7
C.6
D.5
Jawab:
Diketahui:
M={a,i,u,e,o}
N={a,u,o}
M u N (M ∪ N)=5
jawaban:D
3. Diketahui X={x|x < 6,x є bilangan asli dan Y={x|-1 ≤ x ≤5, x єbilangan bulat}, maka anggota (X ∩Y) adalah....
A.{0,1,2,3,4,5}
B.{1,2,3,4,5}
C.{-1,0,1,2,3,4}
D.{-1,0,1,2,3,4,5}
Jawab:
X={x| x 6,x bilangan asli)
={1,2,3,4,5}
Y={x -1 ≤ x ≤5,x bilangan bulat}
={-1,0,1,2,3,4,5}
(X ⋂ Y)={1,2,3,4}
Jawaban: B
4. Jika n(A)=10, n(B)=8, dan n(A⋂B)=8, maka nilai n(A∪B) adalah.....
A.8
B.9
C.10
D.11
Jawab:
n(A)=10,n(B)=8, dan n(A⋂B)=8
n(A⋃B)=n(A)+n(B)-n(A⋂B)
=10+8-8
=10
jawaban:C
5. Diketahui S={bilangan asli kurang dari 10} dan A={2,4,6,8}. Nilai dari A°adalah....
A.{1,2,3,....,9}
B.{0,1,3,5,7,9}
C.{2,4,6,8}
D.{1,3,5,7,9}
Pembahasan:
S={1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A={2,4,6,8}
A° ={1,3,5,7,9}
Jawaban: D
6. Jika P={1,5} dan Q={1,3,5,7}, maka P u Q adalah....
A.P
B.Q
C.{0}
D.Ø
Pembahasan
Diketahui:
-P={1,5}
-Q={1,3,5,7}
Maka, PuQ={1,3,5,7}
Jadi, {1,3,5,7}=Q
Jawaban: B
7. Diketahui P={bilangan asli kurang dari 5}, Q={bilangan cacah kurang dari 6}, dan R={bilangan ganjil kurang dari 6}, maka n(P-(Q⋂R) ...
A.1
B.2
C.3
D.4
Pembahasan
P={bilangan asli kurang dari}
={1,2,3,4}
Q={bilangan cacah kurang dari 6}
={0,1,2,3,4,5}
R={bilangan ganjil kurang dari 6}
={1,3,5}
(Q⋂R)={1,3,5}
P-(Q⋂R)=({1,2,3,4}-{1,3,5}
n(P-(Q⋂R))=4-3
=1
Jawaban: A
8. Jika A={x|-5≤ x ≤15,x Є bilangan bulat}, maka n(A) adalah....
A.18
B.19
C.20
D.21
Pembahasan
A={x|-5 ≤ x ≤15,x є bilangan bulat}
={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15}
n(A)=21
Jawaban: D
9. Perhatikan diagram Venn berikut!
AባB adalah.....
A. {4,8,10}
B. {1,2,3,5,6,7,9}
C. {3,4,5,7,8,10}
D. {3,5,7}
Penjelasan
A={1,3,5,6,7,9}
B={2,3,5,7}
A⋂B={3,5,7}
Jawaban: D
10. Diketahui: A={1,3,5,7,9} dan B={0,3,6,9}, maka A ∪ B adalah.....
A.{0,1,3,5,6,7,9}
B.{1,3,5,6,7,9}
C.{0,1,3,5,6,7}
D.{3,9}
Pembahasan
A={1,3,5,7,9}
B={0,3,6,9}
A={0,1,3,5,6,7,9}
A ∪ B={0,1,3,5,6,7,9}
Jawab: A
11. Diketahui: {x|-1≤ x≤ 3; x є bilangan asli}. Semua bilangan bulat x adalah.....
A. {-1,0,1,2,3}
B. {0,1,2,3}
C. {-1,0,1,2}
D. {1,2}
Pembahasan
Diketahui: {x≤ -1 x ≤3; x є bialangan asli
: {1,2}
Jawab: D
12.Diketahui B={1,2,3,4}. Banyak himpunan bagian dari B adalah.....
A.4
B.8
C.16
D.32
Penjelasan:
n(B)=4
Banyaknya himpunan bagian = 2ᐢ
2⁴=16
jawab: C
13. Diketahui: K={x| -1 ≤x ≤ 3;x є bilangan bulat} dan L={x| 0< x ≤ 5; x bilangan prima}. Maka K-L adalah.....
A.{-1,0,1,2,3}
B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,1}
D.{2,3,5}
Penjelasan:
K={x|-1＜ x ≤ 3;x є bilangan bulat}
={-1,0,1,2,3}
L={x 0 x 5; x bilangan prima}
={1,2,3,5}
K-L=({-1,0,1,2,3}-{2,3,5}
={-1,0,1}
Jawab: C
14. Diketahui: S={0,1,2,3...,10}
A={2,3,4,5,7} dan B={1,3,5,7,9} maka A° adalah
A.{3,5,7}
B.{0,1,6,8,9,10}
C.{0,1,6,8,10}
D.{0,1,6,8,10}
Penjelasan:
S={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A={2,3,4,5,7}
B={1,3,5,7,9}
A° ={0,1,6,8,9,10}
Jawab: B
15. Perhatikan diagram Venn berikut!
Jika diketahui n(S)=50,n(A)=(15-x),n(B)=(27+x),maka banyaknya irisan A dan B adalah....
A.5
B.6
C.7
D.8
Penjelasan:
n(S)=n(A)-x+n(A⋂B+n(B)+x
50=15-x+x+27+x
50=42+x
8=x
Jawab: D
16. Diketahui himpunan jika A={bilangan caca kurang dari 8} dan B={faktor dari 6}. Dengan mendaftar anggotanya, maka n(A ∪ B) adalah....
A.5
B.6
C.7
D.8
Pembahasan:
A={bilangan cacah kurang dari 8}
={0,1,2,3,4,5,6,7}
B={faktor dari 6}
={2,3}
A∪ B={0,1,2,3,,4,5,6,7}
n(A ∪ B)=8
Jawab: D
17. Jika n(P)=100,n(Q)=120, dan n(P ⋂ Q)=80, maka n(P ∪ Q) adalah....
A.80
B.100
C.120
D.140
Penjelasan:
n(P)=100,n(Q)=120, dan n(P ∩ Q)=80
n(A Ս B)=n(P)+n(Q)-n(P ⋂ Q)
=100+120-80
=140
Jawab: D
18. Jika A={1,2,3,4}, B={2,4}, dan C={1,2,3,4,5},maka (A ∪ B) በ C adalah...
A. {1,2,3,4,5}
B. {5}
C. {2,4}
D. {1,2,3,4}
Penjelasan:
A={1,2,3,4}
B={2,4}
C={1,2,3,4,5}
(A ∪ B) ⋂ C={5}
Jawab: B
19. Jika S={0,1,2,...,20} dan B={x| x＜ 18,x Є biLangan asli) maka B° adalah....
A.{0,18,19,20}
B.{18,19,20}
C.{0,18}
D.{0}
Pembahasan:
S={0,1,2,,3,4,5,6,7,8,9,10,11,,12,13,14,15,16,17,18,19,20}
B={x| x＜ 18, x Є bilangan asli}
={1,2,3,4,,5,6,7,,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17}
Jawab: A
20. Diketahui A={10,11,12,13}, B={bilangan cacah antara 10 dan 15}, dan C={x| 8≤ 5 ≤12,x Є bilangan asli) maka A-(B Ո C) dan A-(B U C) adalah
A.{11,12} dan {10,11,12,13}
B.{11,12} dan {8,9,14}
C.{10,13} dan {10,11,12,13}
D.{10,13} dan {8,9,14}
Penjelasan:
A={10,11,12,13}
B={bilangan cacah antara 10 dan 15}
={11,12,13,14}
C=[x| 8≤ x ≤12,x є bilangan asli}
={11,12,13,14}
A-(B ⋂C)=({10,11,12,13}-{11,12})
={10,13}
A-(B ∪ C)=({10,11,12,13}-{8,9,10,11,12,13,14})
={8,9,14}
Jawab: D
21. Dikelas 7C berjumlah 35 anak. Setelah didata , 21 anak menyukai pelajaran Matematika, 20 anak mempunyai pelajaran Biologi, dan 10 anak menyukai kedua-duanya. Jumlah anak yang tidak menyukai kedua-duanya yaitu....anak
A.3
B.4
C.5
D.6
Penjelasan:
Misal:
-S=himpunan semesta
-M=menyukai pelajaran matematika
-B=menyukai pelajaran Biologi
-T=tidak menyukai keduanya
Diketahui:
n(S)=35 anak
n(M)=21 anak
n(B)=20 anak
n(M ⋂ B) =10 anak
Ditanya jumah anak yang tidak menyukai kedua-duanya...?
Jawab:
n(S)=(n(M)+n(B)-n(M ⋂ B)) + n(T)
35=(21+20-10+n(T)
35=31+n(T)
35=31+n(T)
4=n(T)
Jawab: B
22. Dari 35 anak, terdapat (25-x) anak gemar makan permen dan (18-x) gemar makan coklat. Jika 7 anak tidak gemar makan permen dan coklat, maka banyaknya anak yang gemar makan ccoklat yaitu....anak
A.3
B.4
C.5
D.6
Penjelasan:
Misal:
S=himpunan semesta
P=gemar makan permen
C= Gemar makan coklat yaitu ....anak.
Pembahasan:
Diketahui
n(S)=35 anak
n(p)=(25 -x)
n(C)=(18-x)
n(T)=7 anak
Ditanya : anak yang gemar makan cokat...?
Jawab:
n(S)=n(P)+n(C)+ n(P ⋂C) + n(T)
35=(25-x) + (18-x)+x+7
35=50-x
x=15
n(C)=(18-x)
=18-15
=3
Jawab: A
23. Dari 40 anak diketahui 16 anak suka menulis, 22 suka membaca, dan 12 anak tidak suka menulis dan membaca. Banyaknya anak yang suka menulis dan membaca adalah.... anak
A.10
B.12
C.14
D.16
Pembahasan:
Misal:
S=himpunan semesta
A=suka menulis
B=suka membaca
T=tidak suka keduanya
Ditanya banyak anak yang suka menuis dan membaca?
Jawab: n(S)=n(A)+n(B)+n(A ⋂ B)+n(T)
40=16+22+x+12
40=50-x
x=10
jawaban : A
24. Suatu kelas terdapat 30 anak. 15 anak suka menggambar, 20 anak suka menyayi, dan 8 anak suka kedua-duanya. Banyaknya anak yang tidak suka kedua-duanya yaitu....
A.3
B.4
C.5
D.6
Pembahasan
Misalnya
S=himpunan semesta
G=Suka menggambar
H=suka menyanyi
G∩ H=suka keduanya
T=tidak suka keduanya
diket:
n(S)=30 anak
n(G)=15 anak
n(H)=20 anak
n(G∩H)= 8 anak
dit: bayaknya anak yang tidak suka keduanya?
jawab:n(S)=(n(G)+n(G ∩N))+n(T)
30=(15+20-8)+n(T)
30=27+n(T)
3=n(T)
jawaban: A
25. Survei membuktikan 30 anak menyukai serial Upin Ipin, 20 anak menyukai serial Shaun the Seep, dan 19 anak menyukai serial Upin Ipin dan Shaun the Seep. Banyaknya peserta yang mengikuti survei adalah....anak
A.30
B.31
C.32
D.33
Penjelasan
Misal:
S=himpunan semesta
Uu=suka Upin Ipin
Ss= suka shaun the seep
Uu n Ss= suka keduanya
diket:
n(Uu)=30 anak
n(Ss)=20 anak
n(Uu n Ss)=19 anak
ditanya: n(S).....?
Jawab: n(Uu)+n(Ss)-n(Uu በ Ss)
n(S)=30+20-19
n(S)=31
jawaban: B