Contoh Soal Median Data Tunggal & Pembahasannya

 

Median merupakan nilai yang berada di tengah ketika sekelompok data sebanyak n diurutkan mulai dari yang terkecil (X1) sampai yang terbesar (Xn). Cara mencari nilai rata-rata pertengahan (median) untuk data tunggal sebagai berikut.

a. Distribusi frekuensi genap

Cara mencari nilai rata-rata pertengahan (median) untuk data tunggal yang masing-masing nilainya memiliki frekuensi 1 dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Keterangan:
Me = Nilai median
Xi = Data ke- i
n = Banyaknya data

Contoh soal:

1. Sebuah data tunggal nilai ulangan fisika disajikan sebagai berikut.
60, 55, 77, 73, 75, 67, 80, 84
Tentukan nilai rata-rata pertengahan (median) data tersebut!

Penyelesaian:

A. Mengurutkan data dari yang terkecil ke terbesar sehingga data menjadi:
55, 60, 67, 73, 75, 77, 80, 84

B. Menentukan banyaknya data (n)

Pada data tersebut, jumlah keseluruhan datanya (n) adalah 8. Hal ini berarti bahwa data tersebut termasuk dalam distribusi frekuensi data genap. Jadi n = 8.
 

C. Memasukkan ke dalam rumus:

 

Jadi mediannya terletak pada data ke-4 dan ke-5 lalu dibagi 2 yaitu 74.

b. Distribusi frekuensi ganjil

Cara mencari nilai rata-rata pertengahan (median) untuk data tunggal yang masing-masing nilainya memiliki frekuensi 1 dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Keterangan:

Me = Nilai median
Xi = Data ke- i
n = Banyaknya data

Contoh soal:

2. Sebuah data tunggal jumlah pengunjung toko X dalam kurun waktu seminggu disajikan sebagai berikut.
31, 20, 15, 25, 30, 23, 27
Tentukan nilai rata-rata pertengahan (median) data tersebut!

Penyelesaian:
`1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke terbesar sehingga data menjadi:
15, 20, 23, 25, 27, 30, 31

2. Menentukan banyaknya data (n)
Pada data tersebut, jumlah keseluruhan datanya (n) adalah 7. Hal ini berarti bahwa data tersebut termasuk dalam distribusi frekuensi data ganjil. Jadi n = 7.

3. Memasukkan ke dalam rumus:

 

Jadi Mediannya pada data ke-4 yaitu 25.

4. Median dari data tunggal 6, 6, 5, 4, 4, 3, 7, 6, 7 adalah......
Pembahasan :

Urutkan data diatas menjadi 3, 4, 4 5, 6, 6, 6, 7, 7. Banyak data pada soal tersebut adalah sem bilan (ganjil) sehingga median sebagai berikut.

5. Diketahui data tunggal 7, 5, 4, 5, 4, 7, 6, 8, 6, 6. Median sama dengan....

Pembahasan :
Banyak data pada soal tersebut adalah 10 (genap). Kemudian urutkan data dari yang kecil ke besar 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8. Letak median data tersebut sebagai berikut....

 

6. Jika rata-rata dari data 7, 5, 13, x, 9, 16 adalah 10, maka median dari data tersebut sama dengan......

Pembahasan :
Hitunglah terlebih dahulu nilai x yaitu dengan menggunakan rumus nilai rata-rata:

Setelah itu, urutkan data dari kecil ke besar diperoleh 5, 7, 9, 10, 13, 16. Letak median data tersebut sebagai berikut.

 

Nilai mediannya sebagai berikut

Contoh soal median data kelompok

7. Median dari data kelompok dibawah ini adalah....

Nilai	4	5	6	7	8	9	10
frekuensi	3	5	10	6	5	4	2

 

 Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini kita hitung terlebih dahulu jumlah frekuensi = 3+5+10+6+5+4+2=35 (gajil). Maka letak median ditentukan dengan rumus dibawah ini.
Median= data ke N+1
                                 2
→Median = data ke 35 + 1
                                     2
→Median = data ke 36
                                   2
→Median = data ke - 18 = 6

Median terletak pada data ke 18. Untuk menentukan data ke - 18 pada tabel, kita hitung frekuensi dari  kiri kekanan hingga jumlahnya mencapai 18 atau lebih. Jadi 3+5+10 = 18 (jumlah sudah mencapai 18). Dengan deikian median terletak pada data dengan frekuensi 10 yaitu 6

 

8.  Nilai median dari data kelompok pada tabel sama dengan.....

Nilai	4	5	6	7	8	9
Frekuensi	4	6	6	8	7	1

Pembahasana:
Jumlah frekuensinya pada soal tersebut N=4+6+6+8+7+1=32 (genap). Jadi mediannya sebagai berikut.

Jadi hasilnya = 6,2

9. Nilai median dari  data yang disajikan dalam diagram batang dibawah ini adalah.....

Pembahasan :
Data pada diagram batang dapat diubah penyajiannya menjadi tabel frekuensi dibawah ini

Nilai	2	3	4	5	6
Frekuensi	6	8	4	2	4

Jumlah frekuensi N=6 + 8 + 4 + 2 + 4 = 24 (genap). Letak median ditentukan dengan menggunakan rumus median untuk frekuensi genap yaitu sebagai berikut.

Jadi jawabnya = 3

10. Nilai median data sebaran frekuensi dibawah ini sama dengan.....

Nilai	frekuensi
1-3	6
4-6	15
7-9	24
10-12	16
13-15	12
16-18	7
Jumlah	80

Pembahasan :
Untuk menjawab soal ini, ada beberapa tahapan yang harus dilakukan yaitu :
1. Menghitung 1/2 N=1/2, 80=40.
2. Menentukan kelas median. Caranya adalah hitung frekuensi dari atas kebawah hingga jumlah mencapai 40 atau terlampaui. Jadi diperoleh 6 + 15 + 24 =45 (40 terlampaui). Dengan demikian kelas median terletak pada kelas ke 3(7-9).
3. Menentukan tepi bawah kelas median = 7 - 0,5 = 6,5
4. Menentukan frekuensi kelas median .=24
5. Menentukan jumlah frekuensi sebelum kels median = 6  + 15 = 21
6. Menentukan interval kelas c = 3

Selanjutnya kita menentukan menghitung median dengan rumus :

 

Share :