25 Contoh Soal dan Pembahasan Sifat, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponen
Persamaan Eksponen dan Pertidaksamaan Eksponen adalah materi pelajaran SMA kelas 10. Sebelum berbicara tentang persamaan dan pertidaksamaan eksponen, sebaiknya kuasai terlebih dahulu sifat-sifat dan rumus-rumus eksponen. Untuk itu, simak dan pelajari ulasan-ulasan yang berikut.
Sifat-Sifat Eksponen
Eksponen atau perpangkatan adalah suatu cara untuk menyederhanakan suatu penulisan yang panjang dari suatu perkalian berulang. Misalnya a.a.a.a.a.... sampai n kali bisa disingkat hanya dengan menuliskan an. an disebut juga notasi pangkat.
Contoh:
5.5.5=5³
Bilangan 5 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar, sedangkan bilangan 3 disebut eksponen atau pangkat.
4.4.4.4.4=4⁵
Bilangan 4 disebut bilangan pokok, sedangkan bilangan 5 disebut eksponen. Eksponen atau perpangkatan memiliki beberapa sifat-sifat yang telah dirangkum dibawah. Karena yang akan kita bahas disini adalah Dasar dan sifat-sifat eksponen, maka jangan lupa untuk mempelajari Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen yang ada di bawah.
Rumus-Rumus Penting Eksponen
Merasionalkan
.png "nikekuko.com")
.png "nikekuko.com")
.png)
Note = (a² - b²) = (a + b) (a - b)
Soal dan Pembahasan Sifat-Sifat Eksponen
.png "nikekuko.com")
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
= 9 - 4√5
a + b√5 = 9 - 4√5
a = 9, b = -4
a + b = 9 + (-4)= 5
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
4. Jika a > 0, b > 0, dan a ≠ b, maka
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
(b² - a²)
= (a + b) a² b²
- (a + b) (b²- a²)
(a + b) ( b² - a²)
a² b²
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan:
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
Pembahasan:
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png "nikekuko.com")
Pembahasan:
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan:
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
Adalah.........
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
Ingat !!!!
.png)
.png)
Jadi :
.png)
Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Eksponen
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Pembahasan :
.png)
.png)
.png)
bilangan pokok adalah . Bisa jadi bilangan pokok bernilai diantara nol dan satu (0 <
< 1) atau bilangan pokok bernilai lebih besar dari satu (
< 1), kita akan tinjau satu persatu
Pertama
Jika 0 < ＜ 1.........*
Pertidaksamaan menjadi: (ingat jika 0 < a < 1)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Kedua
jika > 1........*
Pertidaksamaan menjadi (ingat jika a > 1)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png "nikekuko.com")
Himpunan penyelesaian adalah :
.png)
24. Nilai x yang memenuhi persamaan :
.png "nikekuko.com")
Bentuk persamaan:
.png)
Sehingga :
.png)
Dengan demikian;
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
.png "nikekuko.com")
Bentuk persamaan :
.png "nikekuko.com")
.png "nikekuko.com")
.png "nikekuko.com")
.png "nikekuko.com")
.png)
.png "nikekuko.com")
.png "nikekuko.com")